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O triplo da medida do complemento de um ângulo é igual à terça parte da medida do seu suplemento. Quanto mede o ângulo?.

Sagot :

Sban1

Ao usarmos os conceitos de  ângulos suplementares e complementares chegamos a conclusão que o ângulo mede

[tex]\Large\text{$ \boxed{\boxed{78{,}75^\circ}}$}[/tex]

  • Mas, como chegamos nessa resposta?

Antes de começarmos a responder temos que saber o que são ângulos complementares e suplementares

  • Ângulos complementares  é o quanto fala pro ângulo chegar em 90°

  • Formula do ângulo complementar

     [tex]\boxed{C=90-A}[/tex]

    [tex]C= Angulo~ complementar\\\\A=Angulo[/tex]

  • Ângulos Suplementares é o quanto fala pro ângulo chegar em 180°

  • Formula do ângulo Suplementar  

    [tex]\boxed{S=90-A}[/tex]

     [tex]S= Angulo~ suplementar\\\\A=Angulo[/tex]

Com isso em mente vamos responder a questão

A questão fala que o triplo da medida do complemento de um ângulo é igual a terça parte do suplemento

O triplo é a mesma coisa que multiplicar por 3 e a terça parte é a mesma coisa de dividir por 3

Então podemos montar a seguinte equação

[tex]3\cdot C=\dfrac{S}{3}\\ \\\\\boxed{3\cdot (90-A)=\dfrac{(180-A)}{3}}[/tex]

Agora basta isolar o A e saberemos o seu valor

[tex]3\cdot (90-A)=\dfrac{(180-A)}{3}\\\\\\270-3A=\dfrac{180-A}{3} \\\\\\3\cdot (270-3A)=180-A)\\\\810-9A=180-A\\\\810-180=-A+9A\\\\630=8A\\\\A=630\div 8\\\\\boxed{\boxed{A=78{,}75^\circ}}[/tex]

O valor do ângulo é de 78,77°

Aprenda mais sobre ângulos suplementares e complementares aqui

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