É possível termos 1512 anagramas
Para resolvermos essas questões é necessário entender que geralmente quando se trata de anagramas temos que descobrir de quantas formas é possível organizar os elementos disponíveis.
Na questão acima, como iremos apenas trocar a posição dos mesmos objetos, utilizaremos a fórmula de combinação.
[tex]C n,p = \frac{N!}{P!.(N-P)!}[/tex]
Resolvendo a questão obteremos o seguinte:
Temos um total de 10 letras, onde:
Temos de ter 2 das 3 primeiras letras do alfabeto em cada anagrama, ficando; C(3,2)
Como a questão pede anagramas com 4 letras, significa que podemos sortear apenas mais 2 opções, e excluir as 3 primeiras letras do total de 10, ficando: C(7,2)
Porém não existe restrição na ordem das letras, onde as 4 posições poderão permutar entre si, o que resulta em 4!
organizando a questão fica desta forma:
N = 4! . C(3,2) . C(7,2)
N = 24 . [3!/2!(3-2)!] . [7!/2!(7 - 2)!]
N = 24 . [3!/2!1!] . [7!/2!5!]
N = 24 . [3.2!/2!1!] . [7.6.5!/2!5!]
N = 24 . (3) . (7.6/2)
N = 24 . 3 . 21
N = 1512 é o número total de Anagramas
Bons Estudos!
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