Answered

Obtenha as melhores soluções para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Nossa plataforma de perguntas e respostas conecta você com especialistas prontos para fornecer informações precisas em diversas áreas do conhecimento. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Se a = {x ∊ n | x é múltiplo de 11} e b = {x ∊ n | 15 ≤ x ≤ 187}, o número de elementos de a ∩ b é:.

Sagot :

Sban1

Usando a definição de interseção  podemos concluir que existem 16 elementos na interseção

[tex]\Large\text{$ \boxed{\boxed{16}}$}[/tex]

  • Mas, como chegamos nessa resposta?

Bem para respondermos essa questão temos que saber o que significa uma interseção de dois conjuntos

  • Interseção de dois  conjuntos são os  membros comuns do dois conjuntos

Ou seja os membros que estão tanto em A como em B

  • O conjunto A são todos os múltiplos de 11

  • O conjunto B são todos os números entre [tex]\boxed{15\leq X\leq 187}[/tex]

Então temos que achar quantos múltiplos de 11 tem entre [tex]\boxed{15\leq X\leq 187}[/tex]

Para fazer isso existem dois métodos, ou você conta um por um ou usa uma progressão aritmética

Para responder essa questão vou utilizar a progressão aritmética

  • progressão aritmética  é uma maneira de  o ultimo termo de uma sequencia

  • FÓRMULA DA P.A

    [tex]\boxed{A_N=A_1+(N-1)\CDOT R}[/tex]

   [tex]A_N= ultimo~termo\\N=Numero ~de ~termos\\A_1=Primeiro ~termo\\R=~Razao[/tex]

  • Fórmula do número de termos de uma  p.a

    [tex]\boxed{N=\dfrac{A_N-A_1}{R}+1 }[/tex]

  [tex]A_N= ultimo~termo\\N=Numero ~de ~termos\\A_1=Primeiro ~termo\\R=~Razao[/tex]

Com isso em mente vamos a questão

queremos achar o número de termos que tem entre[tex]\boxed{15\leq X\leq 187}[/tex] que são múltiplos de 11

Então temos os seguintes dados

[tex]A_N=187\\A_1=15\\R=11\\N=X[/tex]

Basta substituir na fórmula

[tex]N=\dfrac{A_N-A_1}{R}+1 \\\\\\N=\dfrac{187-15}{11}+1\\\\\\N=\dfrac{172}{11}+1\\\\\\N=15{,}63+1\\\\ \boxed{N=16{,}63}[/tex]

queremos os número inteiro então descartamos a parte fracionaria e ficamos só com a parte inteira

Logo temos 16 elementos entre  [tex]\boxed{15\leq X\leq 187}[/tex] que são múltiplos de 11

Link para aumentar seu conhecimento sobre P.A:

https://brainly.com.br/tarefa/24932631

https://brainly.com.br/tarefa/3726293

https://brainly.com.br/tarefa/46858316

#SPJ11

Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Esperamos que tenha encontrado o que procurava. Sinta-se à vontade para nos revisitar para obter mais respostas e informações atualizadas. Sistersinspirit.ca, sua fonte confiável de respostas. Não se esqueça de voltar para mais informações.