Com o estudo sobre fração irredutível e com a resolução da equação, temos como resposta que m - n = 7 - 2 = 5
Fração irredutível
Se uma fração não pode ser simplificada, diz-se que é uma fração irredutível. Nesse caso, o numerador e o denominador não tem divisores comuns, a não ser a unidade. Para obter a fração irredutível de uma fração dada, dividimos o numerador e o denominador pelo máximo divisor comum de ambos os números.
- [tex]\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\div mdc\left(a,b\right)}{b\div mdc\left(a,b\right)}=\dfrac{x}{y}[/tex]
Temos:
[tex]9^x-9^{x-1}=1944\Rightarrow 9^x-9^x:9^1=1944[/tex]
Ou seja:
[tex]9^x-\dfrac{9^x}{9}=1944[/tex]
Fazendo uma mudança de variável [tex]9^x=k[/tex], temos:
[tex]k-\dfrac{k}{9}=1944\Rightarrow 8k=17496[/tex]
∴k = 2187
Retornando a variável original x, substituindo k por [tex]9^x[/tex]:
[tex]9^x=2187\Rightarrow x=\dfrac{7}{2}\Rightarrow 7-2=5[/tex]
Saiba mais sobre fração irredutível:https://brainly.com.br/tarefa/9064959
#SPJ11
