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Observe o polinômio apresentado no quadro abaixo. Q(x)=2x2–2x–4q(x)=2x2–2x–4 a soma das raízes desse polinômio é dada por.

Sagot :

Sban1

Através da equação de Girard chegamos a conclusão que a soma da raízes é 1

[tex]\boxed{X_1+X_2= 1 }[/tex]

  • Mas, como chegamos nessa resposta?

Relações de Girard

Temos que encontrar  a soma das raízes da  função

[tex]F(x)=2x^2-2x-4[/tex]

Pra responder essa questão temos que saber o que significa  a raízes de uma equação

  • Raízes de uma equação são os valores que fazem uma equação do segundo grau dar 0

  • O u seja são o [tex]X_1 ~e~X_2[/tex] que encontramos de Bhaskara

Para responder essa questão podemos usar Bhaskara e somar os resultado mas existe uma forma mais fácil

Através das equações de Girard

  • Equações de Girard

      [tex]\boxed{X_1+X_2= \dfrac{-B}{A} }[/tex]

  • Umas da equações de Girard diz que  a soma da raízes de uma equação é a razão entre o -B e A

Então basta  substituirmos

[tex]F(x)=2x^2-2x-4\\\\2x^2-2x-4=0\\\\A=2\\B=-2\\C=-4[/tex]

[tex]X_1+X_2= \dfrac{-B}{A} \\\\\\X_1+X_2= \dfrac{-(-2)}{2} \\\\\\X_1+X_2= \dfrac{2}{2} \\\\\\\boxed{X_1+X_2= 1 }[/tex]

Assim concluirmos que  a soma das raízes da equação dão 1

Aprenda mais sobre Relações de Girard aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/24628498

https://brainly.com.br/tarefa/45779047

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#SPJ11

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