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(puc-sp - adaptada) se tg (x y) = 33 e tg x = 3, quanto vale tg y?.

Sagot :

sabrynnakellyyy

O valor da tangente de y é 0,3.

Informações iniciais:

A questão pede para calcularmos a tangente da soma de dois valores (x e y). É importante lembrar que a tangente diz respeito à razão entre o seno e o cosseno, ou seja, tg x = sen x/cos x.

Porém, como estamos lidando com a tangente da soma de dois valores, o processo será um pouco diferente, inclusive a fórmula.

tg (x+y) = 33   e   tg x = 3

Fórmula da tangente da soma:

[tex]tg(x+y)=\frac{tg\ x+tg\ y}{1-tg\ x.tg\ y}[/tex]

Substituindo os valores e manipulando algebricamente:

[tex]33=\frac{3+tg\ y}{1-3.tg\ y}[/tex]

[tex]33(1-3.tg\ y)=3+tg\ y[/tex]

[tex]33-99tg\ y=3+tg\ y[/tex]

[tex]33-3=99tg\ y+tg\ y[/tex]

[tex]30=100tg\ y[/tex]

[tex]tg\ y=0,3[/tex]

Portanto, o valor da tangente de y é 0,3.

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#SPJ4

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