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A expressão (a b)² - (a - b)² - (a b). (a - b) a² - b² é equivalente a:.

Sagot :

ncastro13

A alternativa 2 é a correta. A expressão dada é equivalente a 4ab.

O enunciado completo possui as alternativas:

  • Alternativa 1: 2ab
  • Alternativa 2: 4ab
  • Alternativa 3: 2a²b²
  • Alternativa 4: 1
  • Alternativa 5: 0.

Podemos desenvolver os monômios dados a partir dos principais produtos notáveis.

Produtos Notáveis

Os produtos notáveis são multiplicações entre expressões, possuindo papel fundamental na fatoração de expressões algébricas. Seu objetivo é converter somas e subtrações em produtos e vice-versa.

  • Quadrado da Soma

O quadrado da soma é um produto notável, o desenvolvimento desse produto é dado por:

(a+b)² = a² + 2⋅a⋅b+b²

  • Quadrado da Diferença

Sendo a e b números reais quaisquer, o quadrado da diferença pode ser desenvolvido da seguinte maneira:

(a-b)² = a² - 2⋅a⋅b+b²

  • Diferença de Quadrados

Sejam a e b dois números reais, podemos representar a diferença de quadrados a²-b² da seguinte maneira:

(a+b)⋅(a-b) = a² - b²

Assim, utilizando os produtos notáveis na expressão dada:

(a + b)² - (a - b)² - (a + b). (a - b) + a² - b²

(a² + 2ab + b²) - (a² - ab + b²) - (a² - b²) + a² - b²

a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b² - a² + b² + a² - b²

2ab + 2ab

4ab

A expressão dada é equivalente a 4ab. A alterativa 2 é a correta.

Para saber mais sobre Produtos Notáveis, acesse: brainly.com.br/tarefa/43339003

brainly.com.br/tarefa/47588340

brainly.com.br/tarefa/4224778

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ11

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