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34. A diferença entre os quadrados de dois números ímpares consecutivos é igual a um número que é divisível por: a) 8 b) 6 c) 5 d) 7 e).

Sagot :

ncastro13

A alternativa A é a correta. O número dado é divisível por 8. Podemos classificar o número dado a partir do conhecimento do conjunto dos números ímpares.

Números Ímpares

O conjunto dos números ímpares é composto por todos os números que possuem como algarismo da casa das unidades: 1, 3, 5, 7 ou 9.

Podemos representar qualquer número ímpar pela expressão:

n = 2k + 1

Sendo:

  • k um número inteiro.

Assim, sendo os dois números ímpares:

  • O primeiro termo sendo 2k + 1;
  • O segundo termo sendo 2k - 1.

Sabendo que os valores são ímpares consecutivos, a diferença dos quadrados dos números é:

x = (2k + 1)² - (2k - 1)²

x = (4k² + 4k + 1) - (4k² - 4k + 1)

x = 4k² + 4k + 1 - 4k² + 4k - 1

x = 8k

k = x/8

Assim, observe que o número x dividido por 8 é igual a um número inteiro. Logo, o número será divisível por 8. A alternativa A é a correta.

Para saber mais sobre Pares e Ímpares, acesse: brainly.com.br/tarefa/13468975

https://brainly.com.br/tarefa/1877193

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ11

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