Resposta:
Alternativa d)
Explicação passo a passo:
f(x) = ax + b
f(4) = 2 => x = 4
Substituir x = 4 em f(x) = ax + b
f(4) = a.4 + b
Substituir f(4) = 2 em f(4) = 4a + b
4a + b = 2 (I)
f(6) = 10 => x = 6
Substituir x = 6 em f(x) = ax + b
f(6) = a.6 + b
Substituir f(6) = 10 em f(6) = 6a + b
6a + b = 10 (II)
Temos um sistema formado pela equações (I) e (II). Uma das formas para resolver e fazer (II) - (I):
6a - 4a + b - b = 10 - 2
2a = 8
a = 8/2
a = 4
Essa é uma função do primeiro grau que resolveremos através de subtração de sistemas (conjunto de equações que possui mais de uma incógnita). A subtração é realizada com o objetivo de excluir uma das incógnitas, para que a outra seja encontrada. e O valor do coeficiente a = 4. Alternativa b.
Observe que dada a função f(x) = ax + b, e se f(4) = 2, então temos:
[tex]f(x)=ax+b\\ \\ f(4)=4a+b\\ \\ \boxed{4a+b=2}[/tex]
E já que f(x) = ax + b, e f(6) = 10, então temos:
[tex]f(x)=ax+b\\ \\ f(6)=6a+b\\ \\ \boxed{6a+b=10}[/tex]
Portanto temos um sistema com duas equações e vamos subtrair uma da outra para "cancelar" b.
[tex]\left \{ {{6a+b=10} \atop {-4a-b=-2}} \right.\\\\ ~~~~~2a=8\\ ~~~~~a=8\div 2\\ \\ ~~~~~\boxed{a=4}[/tex]
Alternativa d.
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#SPJ11
