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Sagot :
Substituindo as expressões que representam um número complexo e o seu conjugado na igualdade dada, obtemos duas soluções 2 + 3i e -2 + 3i.
Números complexos
Um número complexo pode ser representado algebricamente por z = x + iy, onde x e y são números reais. Para representar o conjugado desse número complexo invertemos o sinal da parte imaginária, ou seja, obtemos a representação x - iy para o conjugado de z.
Substituindo a representação algébrica do número complexo z e do seu conjugado na igualdade dada na questão, podemos escrever:
[tex](x + iy)*(x - iy) + (x + iy) - (x - iy) = 13 + 6i[/tex]
Lembre que, o quadrado da unidade imaginária é igual a -1, logo:
[tex]x^2 + y^2 + 2iy = 13 + 6i[/tex]
Igualando a parte real à parte real e a parte imaginária à parte imaginária dos dois lados da igualdade, obtemos o sistema de equações:
[tex]x^2 + y^2 = 13[/tex]
[tex]2y = 6[/tex]
De onde obtemos duas soluções:
[tex]y = 3[/tex]
[tex]x = \pm 2[/tex]
Para mais informações sobre números complexos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47813228
#SPJ4
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