O número de diferentes comissões que poderão ser formadas é igual a 120
Combinação simples
De maneira geral, indicamos o número de combinações simples de "n" elementos tomados “p” a “p” da seguinte maneira:
[tex]C_{n,p} = \frac{n!}{(n-p)!p!}[/tex]
O mais importante a saber aqui é que a ordem da escolha dos elementos não importa na combinação.
OBS. Cuidado para não confundir com o arranjo, em que a ordem da escolha dos elementos importa.
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Sabendo-se que as escolhas devem ser feitas dentre um grupo de 10 pessoas e a ordem não vai interferir, teremos:
C 10,3 = 10! / 3!7!
C 10,3 = 10x9x8x7! / (3x2x1)x7!
C 10,3 = 720/6
C 10,3 = 120 comissões
Portanto, o número de diferentes comissões que poderão ser formadas é igual a 120
Espero ter ajudado! =)
Para aprender mais sobre combinação:
https://brainly.com.br/tarefa/1435136
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