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Sagot :
Utilizando a operação de divisão de polinômios e a fórmula de Bhaskara, concluímos que, as outras duas raízes do polinômio são iguais a 2 e 4.
Raízes do polinômio
A equação algébrica [tex]2x^3 - 8x^2 -8x + 32 = 0[/tex] é uma equação polinomial de grau três, portanto, possui no máximo três raízes reais.
A questão proposta afirma que -2 é uma raiz dessa equação, logo, o polinômio do lado esquerdo da equação é divisível pelo polinômio (x + 2). Utilizando a divisão de polinômios, podemos escrever:
[tex]2x^3 - 8x^2 - 8x + 32 = (x + 2)(2x^2 - 12x + 16)[/tex]
Portanto, as outras duas raízes do polinômio dado na questão também são raízes do polinômio de segundo grau que aparece na fatoração acima. Para encontrar os valores das raízes podemos utilizar a fórmula de Bhaskara:
[tex]\Delta = 144 - 4*2*16 = 16[/tex]
[tex]x = \dfrac{12 \pm 4}{4} \Rightarrow x = 2 \quad x = 4[/tex]
Para mais informações sobre polinômios, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49430304
#SPJ4
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