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Sagot :
Utilizando as propriedades das raízes unitárias dos números complexos e a fórmula da área de um hexágono, calculamos que, a área do polígono é [tex]3 \sqrt{3} /2[/tex].
Raízes complexas
As raízes n-ésimas da unidade são formadas por n pontos sobre a circunferência de raio medindo 1, de forma que, dois pontos consecutivos são possuem sempre a mesma distância.
Dessa forma, as seis raízes complexas da equação dada formam um polígono regular com seis vértices, ou seja, é um hexágono regular. Como o raio da circunferência que contém os vértices desse hexágono é igual a 1, temos que, cada aresta do hexágono mede 1.
Pela fórmula da área de um hexágono regular, calculamos que, a área do polígono descrito na questão é:
[tex]3 \sqrt{3} *1^2 / 2 = 3 \sqrt{3} /2[/tex]
Para mais informações sobre números complexos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47813228
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