O terreno em questão trata-se de um trapézio de base menor (b) 160m, base maior (B) 240 m, e os outros dois lados medindo 50 m. A área do terreno, em km², é 0,006 km².
A área do trapézio é dada por [tex]A=\dfrac{(B+b)\cdot h}{2}[/tex] , onde, B é a base maior, b é a base menor e h representa a altura do trapézio que desconhecemos.
Observe na figura em anexo, que h é um cateto do triangulo AED, e desta forma, pode ser encontrado utilizando Teorema de Pitágoras e então poderemos encontrar a área do trapézio.
[tex]AD^{2} +AE^{2} +DE^{2} \\ \\ 50^{2} =h^{2} +40^{2} \\ \\ 2500=h^{2} +1600\\ \\ h^{2} =2500-1600\\ \\ h^{2} =900\\ \\ \sqrt{h^{2} } =\sqrt{900} \\ \\ \\ \boxed{h=30}[/tex]
Descobrimos então a altura h do trapézio mede 30 m.
O enunciado pede a área do trapézio em km². Vamos encontrá-la em m² e depois transformamos para km².
[tex]A=\dfrac{(B+b)\cdot h}{2}~~~\to~~A=\dfrac{(240+160)\cdot 30}{2}~~~\to ~~A=\dfrac{400\cdot 30}{2}\\ \\ \\ A=\dfrac{12000}{2}\\ \\ \\ \boxed{A=6000~m^{2} }[/tex]
Agora basta transformar 6000 m² em km² de acordo coma tabela de conversão. Coloca-se 6000 m² na posiçãode referencia e anda para a esquerda sempre dividindo por 100.
km² hm² dam² m²
0,006 0,6 60 6000
A área do trapézio em km² é de 0,006 km².
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