Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas confiáveis e rápidas com a ajuda de nossos especialistas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções para suas dúvidas de maneira rápida e precisa. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

Determine o valor da expressão e = (1 + i) 20 + (1 − i) 20.

Sagot :

rubensousa5991

Temos que o valor da expressão envolvendo potências de i é 2

Potências de i

Para resolvermos o exercício basta lembrarmos que existem quatro, e somente quatro, valores para potências de i com expoentes inteiros. São eles:

  • [tex]i^0=1[/tex]
  • [tex]i^1=1[/tex]
  • [tex]i^2=-1[/tex]
  • [tex]i^3=-i[/tex]

Exemplo: Qual o valor da potência [tex]i^{107}[/tex]?

107|__4___

3        26

Ou seja, [tex]i^{107}=i^3=-i[/tex]

  • [tex](1+i)^{20}=(1+i)^0=1[/tex]
  • [tex](1-i)^{20}=(1-i)^0=1[/tex]

Logo, e = 1+1=2

Saiba mais sobre números complexos:https://brainly.com.br/tarefa/6903191

#SPJ11

View image rubensousa5991
Obrigado por visitar nossa plataforma. Esperamos que tenha encontrado as respostas que procurava. Volte sempre que precisar de mais informações. Obrigado por escolher nossa plataforma. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter as respostas mais recentes e informações dos nossos especialistas.