As coordenadas do quarto vértice do retângulo é são (-4b, 2b). A partir do ponto médio do retângulo, podemos determinar a coordenada do quarto vértice do retângulo.
A média aritmética dos vértices de dois pontos não consecutivos de um retângulo é igual à coordenada do centro do retângulo.
Sabendo que os pontos (0, 0) e (5b, 0), formam uma diagonal do retângulo, calculando a média aritmética das coordenadas:
xₘ = (0 + 5b) / 2 = (5/2)b
yₘ = (0 + 0) / 2 = 0
As coordenadas do centro do retângulo são M = ((5/2)b , 0). Sabendo que podemos efetuar a mesma relação para os outros dois vértices do retângulo, sendo (x, y) as coordenadas do quarto vértice.
Utilizando os vértices (b, 2b) e (x,y) para calcular o ponto médio:
xₘ = ( b + x ) / 2
(5/2)b = ( b + x ) / 2
5b = b + x
x = 4b
yₘ = ( 2b + y ) / 2
0 = ( 2b + y ) / 2
2b + y = 0
y = -2b
As coordenadas do quarto vértice são: (4b, -2b).
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Espero ter ajudado, até a próxima :)
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