O comitê pode ser formado de 350 maneiras distintas.
O que é a combinação?
Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas formas podemos agrupar p elementos de um conjunto com n elementos, independente da ordem que aparecem em cada um dos agrupamentos, devemos utilizar a fórmula da combinação, onde temos Cn,p = n!/(p! x (n - p)!).
Assim, combinando os 7 homens em grupos de 5 e as 5 mulheres em grupos de 2, obtemos:
Homens
- C7,3 = 7!/(3! x (7 - 3)!)
- C7,3 = 7!/(3! x 4!)
- C7,3 = 7 x 6 x 5 x 4!/(3! x 4!)
- C7,3 = 7 x 6 x 5/6 = 35
Mulheres
- C5,2 = 5!/(2! x (5 - 2)!)
- C5,2 = 5!/(2! x 3!)
- C5,2 = 5 x 4 x 3!/(2! x 3!)
- C5,2 = 5 x 4/2 = 10
Por fim, multiplicando os resultados,obtemos que o comitê pode ser formado de 35 x 10 = 350 maneiras distintas.
Para aprender mais sobre combinação, acesse:
brainly.com.br/tarefa/8541932
#SPJ11
