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Uma superfície esférica de raio 13 cm é cortada por um plano situado a uma distância de 12 cm do centro da superfície esférica, determinando uma circunferência. O raio desta circunferência, em cm, é:.

Sagot :

jalves26

O raio desta circunferência tem a medida de 5 cm.

Secção da esfera

O raio dessa circunferência (r), formada pela secção esférica, corresponde a um dos catetos do triângulo retângulo formado na figura.

A distância (d) entre o plano e o centro da esfera corresponde ao outro cateto, enquanto o raio da esfera (R) corresponde à hipotenusa.

Assim, pelo Teorema de Pitágoras, temos:

R² = d² + r²

13² = 12² + r²

r² = 13² - 12²

r² = 169 - 144

r² = 25

r = ±√25

r = ±5

Como se trata de medida de comprimento, não pode ter sinal negativo. Então, a única solução possível é r = 5 cm.

Mais uma tarefa sobre secção da esfera em:

https://brainly.com.br/tarefa/50078063

#SPJ11

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