Através dos cálculos realizados, temos que a velocidade média quadrática é igual a 42,6 m/s.
Desejamos calcular a velocidade média quadrática dos átomos de argônio, para isso temos a seguinte fórmula:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{v_{rms}=\sqrt{\frac{3RT}{M} } }\end{gathered}$}[/tex]
Onde, temos:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}v_{rms}\end{gathered}$}[/tex] ⇒ Velocidade média quadrática dos átomos [ m/s ]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}R\end{gathered}$}[/tex] ⇒ Constante universal dos gases ideais [ 0,08206 L atm K⁻¹ mol⁻¹ ]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}T\end{gathered}$}[/tex] ⇒ Temperatura [ ºK ]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}M\end{gathered}$}[/tex] ⇒ Massa molar [ kg/mol ]
Bom, já temos quase tudo que precisamos para resolver a questão, falta apenas descobrir o valor da temperatura(T). Para encontrar T, iremos utilizar a equação de Clapeyron, que é dada da seguinte forma: [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered} PV=nRT\end{gathered}$}[/tex] . Com isso, surge que:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered} PV=nRT\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 17{,}3\cdot 1{,}4=1\cdot 0{,}08206\cdot T\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 24{,}2= 0{,}08206\cdot T\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered} T=\frac{24{,}2}{0{,}08206} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \boxed{T=294{,}9 ^\circ K} \end{gathered}$}[/tex]
Com isso, basta por fim substituirmos na fórmula da velocidade média quadrática, ficando portanto:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}v_{rms}=\sqrt{\frac{3RT}{M} }\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}v_{rms}=\sqrt{\frac{3\cdot 0{,}08206\cdot 294{,}9}{39{,}948\cdot 10^{-3}} }\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}v_{rms}=\sqrt{\frac{72{,}6}{0{,}04} }\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}v_{rms}=\sqrt{1815} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{v_{rms}=42{,}6\ m/s }}\ \ \checkmark \end{gathered}$}[/tex]
Para mais conteúdo sobre velocidade média quadrática, acesse:
brainly.com.br/tarefa/38457304
Espero ter ajudado! :)
#SPJ4
