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Sagot :
Os lados desse triângulo em cm são: 5cm e 8cm.
Triângulo isósceles.
O Triângulo isósceles é um polígono que possui três lados, sendo dois deles congruentes, ou seja, a mesma medida/tamanho.
Como mostra a questão, o perímetro é 18, portanto:
- 2.a+b=18
O "a" sendo os dois lados iguais e o "b" o lado da base.
- Teorema de Pitágoras
Usaremos o Teorema de Pitágoras para descobrirmos a relação da altura do triângulo:
[tex]h^{2} + (b/2)^{2} =a^{2} \\h^{2}=a^{2}-b^{2}/4\\h=\sqrt{a^{2} -\frac{b^{2} }{4} }[/tex]
- Altura 3
Como sabemos que a altura é 3cm, o aplicaremos na fórmula:
[tex]h=\sqrt{a^{2}-\frac{b^{2} }{4} } \\3=h=\sqrt{a^{2}-\frac{b^{2} }{4} } \\9+\frac{b^{2} }{4}=a^{2} \\a= \sqrt{9 + \frac{b^{2} }{4} }[/tex]
- Perímetro
Substituindo a equação com o perímetro dado (18):
[tex]2a + b = 18 \\a =\sqrt{9+\frac{b^{2} }{4} }\\ 2 . \sqrt{9+\frac{b^{2} }{4} }+ b = 18\\ 9+ \frac{b^{2} }{4}= (\frac{18-b}{2})^{2} \\9+\frac{b^{2} }{4}= \frac{324-36b+b^{2} }{4} \\9+\frac{b^{2} }{4}=81-9b+\frac{b^{2} }{4}\\ 9=81-9b\\\\ b=\frac{72}{9} \\\\b=8[/tex]
Portanto, se o lado "b" vale 8
2.a+8=18
2.a=10
a=10/2
a=5
Então, os lados medem 5cm e 8cm.
Entenda mais sobre triângulo isósceles aqui:https://brainly.com.br/tarefa/27316208
#SPJ11
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