a) Para achar os zeros da função, primeiramente achamos Δ (delta).
[tex]f(x) = 2x^2 -3x +1 = 0[/tex]
a = 2, b = -3 e c = 1
Δ = [tex]b^2-4*a*c[/tex]
Δ = [tex](-3)^2 - 4*2*1[/tex]
Δ = 1
Agora achamos os valores de x' com a fórmula:
[tex]x' = \frac{-b+\sqrt{delta}}{2*a}[/tex]
[tex]x' = \frac{-(-3)+1}{2*2} = \frac{3+1}{4} = \frac{4}{4} = 1[/tex]
Para acharmos o outro valor de x, basta diminuir a raiz de delta ao invés de somar:
[tex]x''=\frac{-b-\sqrt{delta}}{2*a}[/tex]
[tex]x'' = \frac{-(-3)-1}{2*2} = \frac{3-1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}[/tex]
Os zeros da função são 1 e 1/2.
b) O coeficiente “A” é maior do que zero, portanto concavidade da parábola é voltada para cima.
c) O contradomínio é o conjunto dos números reais.
d) e e) Estão na imagem no final da resposta
f) 1
g) A função é decrescente para valores de x maiores que 1/2 e menores do que 1.
