Resposta:
Explicação passo-a-passo:
2x²-9x+4=0
4x -9x+4=0
-5x=0-4
-5x= -4 ( . -1 )
5x= 4
x=1,25
Resposta:
É uma equação bem legal de se resolver e tem um processo bem mecânico, ou seja, o passo a passo que irei te passar serve resolver qualquer equação do segundo grau sendo ela completa ou não.
Vamos primeiro identificar se é uma equação completa ou não.
Mas o que é uma equação completa? É aquela que tem todos os termos (o x², o x e o termo idepedente)
ax² + bx + c = 0, onde
a - o termo de x² (é o que identifica se é uma equação do segundo grau ou não e também o que identifica se ela é positiva ou negativa) - x² sempre te informa o termo a.
b - termo de x (verifica se ele é positivo ou negativo sempre, pois um sinal esquecido atrapalha todo o seu processo)
x sempre te informa o termo b (nem sempre tem x na equação e quando não tiver o valor de b é zero);
c - termo independe (o número sem qualquer versão de x é o c, e também pode ser posisivo ou negativo. Nem sempre há número sozinho na equação, quando não houver, então o valor de c é zero)
Leia com bastante atenção o passo acima pois ele é o primeiro e o mais importante, não se esqueça de nenhum sinal, deixe bem claro se os valores são positivos ou negativos (mesmo que o número positivo não necessite de sinal, deixe o sinal de + evidente na identificação de seus termos).
A resolução esta abaixo.
Explicação passo a passo:
2x² - 9x + 4 = 0
x² ---> a --> + 2 (todo número no inicio de uma equação sem sinal é positivo)
x ---> b --> - 9 (não se esqueça de evidenciar todos os sinais);
só ---> c --> + 4 (muito importante manter todos os sinais evidentes);
Com os termos já identificados, vamos para a resolução
1) Saber se a equação é possível de ser resolvida e quantas soluções ela possui. Para determinar isso vamos calcular o discriminante da equação (delta)
Δ = b² - 4.a.c (por isso é importante identificar os termos, pois serão aplicados na formula resolutiva).
Substitui os valores de a, b e c na fórmula do discrimiante:
Δ = (-9)² - 4.(+2).(+4) --> repeite a ordem das operações para que de certo
(-9)² = (-9).(-9) = +36
-4.(+2).(+4) = - 32
Δ = + 36 - 32
Δ = +4
Como o resultado é positivo, significa que é possível resolver e que ainda vamos encontrar duas soluções diferentes.
Vamos a fórmula para determinar os valores de x
x = [tex]\frac{- b+ou-\sqrt[2]{delta} }{2.a}[/tex] , agora vamos substituir mais uma vez, sempre atento aos sinais;
x = - (- 9 ) ± √(+4)
2.(+2)
x = + 9 ± 2 observe que entre o 9 e o 2 há dois sinais, vamos separar
4
x1 = + 9 + 2 = +11 = +2,75;
4 4
x2 = + 9 - 2 = +7 = +1,75;
4 4
S = {1,75 ; 2,75}
E acabou.
Caso o valor de Δ fosse zero, teria duas soluções reais e iguais (ou podemos dizer qua há apenas uma);
Caso o valor de Δ fosse negativo então não existe nenhuma solução real. Motivo: não existe raiz quadrada de números negativos.
Espero ter te ajudado.
