A velocidade máxima com que este carro pode entrar na curva sem derrapar é 11,7 m/s
O Movimento Circular Uniforme (UCM) é um movimento acelerado; Embora o módulo do vetor velocidade tangencial seja sempre o mesmo, sua direção e direção variam continuamente. De acordo com a Segunda Lei de Newton, para manter essa aceleração é necessária uma força, que é conhecida como força centrípeta.
Considerando um objeto se movendo em uma circunferência de raio R com velocidade constante v, (movimento circular uniforme). Como o vetor v muda de direção, dizemos que o objeto sofre uma aceleração de módulo [tex]\frac{V^2}{R}[/tex] e é direcionado para o centro de rotação (aceleração centrípeta). De acordo com a segunda lei de Newton:
[tex]\vec{F}=m\frac{V^2}{R}\hat{r}[/tex]
Para resolver este exercício, você deve criar um sistema de coordenadas como o mostrado na imagem e obter a seguinte soma de forças:
[tex]F_x=mgsen(\theta)+F_r=\frac{mV^2}{R} \\F_y=mgcos(\theta)-N=0\\F_y=N=mgcos(\theta)[/tex]
Sabendo que a força de atrito antes do deslizamento é:
[tex]F_r=N\mu[/tex]
Substituindo podemos encontrar a velocidade:
[tex]mgsen(\theta)+F_r=\frac{mV^2}{R} \\mgsen(\theta)+mg \mu cos(\theta)=\frac{mV^2}{R} \\gsen(\theta)+gcos(\theta)=\frac{V^2}{R}\\\\V=\sqrt{gR(sen(30)+con(30))}\\ V=\sqrt{10m/s^2*10m(0,5+0,87)}\\V=10m/s\sqrt{1,37}\\ V=11,7 m/s[/tex]
Se você quiser ler mais sobre a dinâmica do movimento circular, você pode ver este link:
https://brainly.com.br/tarefa/24562169
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