Outras três igualdades que indicam segmentos de restas são
[tex]\Large\text{$\frac{AB}{AD}=\frac{EF}{EH} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$\frac{AB}{AC}=\frac{EF}{EG} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$\frac{BD}{BC}=\frac{EG}{EH} $}[/tex]
- Mas, como chegamos nessa resposta?
Para responder essa questão temos que ter em mente o teorema de talles
Teorema de Talles
- O teorema de Talles diz que reta transversais que interceptam retas paralelas forma segmentos proporcionais
- Isso quer dizer que a distancia de um ponto da reta divido pela distancia de outro ponto da reta é igual a mesma razão da outra reta
- [tex]\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}[/tex]
Com isso olhando a imagem dada pela questão podemos fazer vários segmentos de retas proporcionais
Como [tex]\dfrac{AC}{CB} = \dfrac{EG}{GH}[/tex] [tex]\Large\text{$\frac{BD}{BC}=\frac{EG}{EH} $}[/tex] [tex]\Large\text{$\frac{AB}{AC}=\frac{EF}{EG} $}[/tex] entre outros desde que sigam o mesmo principio do teorema de Talles
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