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Sejam x, y e z os três ângulos de um triângulo qualquer. Se são verdadeiras as igualdades 2x + y + z = 210° e x + y + 2z = 240°, quanto vale y?

Sagot :

SerginhoUnopar

2x + y + z = 210

x + y + 2z = 240

_______________

3x + 2y + 3z = 450

x + y + z = 180 . (-3)

________________

3x + 2y + 3z = 450

-3x - 3y -3 z = -540

________________

-y = -90

y =90°

2x + y + z = 210

2x + 90 + z = 210

z = 120 - 2x

x + y + 2z = 240

x + ( 90 ) + 2 ( 120-2x ) = 240

x + 90 +240 -4x = 240

-3x = -90

x = -90/-3

x = 30

z = 120 - 2x

z = 120 - 2 (30)

z = 60

RESPOSTA:

x = 30°

y = 90°

z = 60°

exalunosp

Explicação passo a passo:

a soma dos 3 angulos internos de um triângulo vale 180 graus

x + y + z = 180 >>>>>>>1

2x + y + z= 210>>>>>>> 2

x + y + 2z = 240>>>>>> 3

Calculando >>>>>1 e >>>>2

1x + 1y + z =180 ( vezes - 2 para eliminar x )

2x +1y + 1z = 210

--------------------------------

-2x - 2y - 2z = - 360

2x + 1y + 1z = 210

-------------------------------------

// - 1y - 1z = - 150 ( - 1 )

y + z = 150 >>>>>>4

calculando a 2 com a 3 >>>>

2x + 1y + 1z = 210>>>>>>>>>>>>>>2

1x + 1y + 2z =240 ( vezes - 2 )>>>>>>>>>>3

----------------------------

2x + 1y + 1z = 210>>>>>>>>>2

-2x - 2y - 4z = - 480>>>>>>>>3

-------------------------------------

// - 1y - 3z = - 270 ( - 1)

y + 3z = 270 >>>>>>>5

Calculando >>>>>>4 e >>>>>>>>5

y + z = 150>>>>>>4 ( vezes - 1 )

y + 3z = 270>>>>>>5

-----------------------------------------------

-y - z = - 150

y + 3z = 270

---------------------------------------------------

// 2z = 120

z = 120/2 = 60 >>>>>>>>>>>>>>resposta z

em >>>>>>4 temos ( substitui z por 60)

y + z = 150

y + 60 = 150

y = 150 - 60

y = 90 GRAUS >>>>>>> resposta y >>>>>RESPOSTA

Em>>>>>>>>1 temos

x + y + z = 180

x + 90 + 60 = 180

x + 150 = 180

x = 180 - 150

x = 30 >>>>>>resposta x

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