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A empresa Brinque Muito realizou uma grande doação de brinquedos para um orfanato. Essa doação compreendeu 645 brinquedos, entre bolas e bonecas, 420 brinquedos entre bonecas e carrinhos, e o total da doação entre bolas e carrinhos foi de 485 brinquedos. Dessa maneira determine:

1- quantas bolas foram produzidas?
2- qual total de bonecas?
3- quantos carrinhos foram confeccionados?
4- qual o total de brinquedos fabricados para doação nessa empresa?

alguém me ajuda pfvr​

Sagot :

Lufe63

Resposta:

  1. Quantas bolas foram produzidas? 355.
  2. Qual o total de bonecas? 290.
  3. Quantos carrinhos foram confeccionados? 130.
  4. Qual o total de brinquedos fabricados? 775.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

  1. Número de Bolas + Número de Bonecas = 645 brinquedos
  2. Número de Bonecas + Número de Carrinhos = 420 brinquedos
  3. Número de Bolas + Números de Carrinhos = 485 brinquedos

Vamos atribuir variáveis para cada brinquedo:

  • Número de Bolas = x
  • Número de Bonecas = y
  • Número de Carrinhos = z

Então:

  1. x + y = 645
  2. y + z = 420
  3. x + z = 485

Vamos isolar a variável "y" na 1ª e na 2ª equação:

  1. x + y = 645 => y = 645 - x
  2. y + z = 420 => y = 420 - z

Agora, vamos igualar estas equações em que a variável "y" foi isolada:

645 - x = 420 - z

645 - 420 = x - z

225 = x - z

x - z = 225

Vejamos o seguinte: na 3ª equação, x + z = 485. Contudo, após isolarmos a variável "y", obtivemos a seguinte equação: x - z = 225. Podemos criar o seguinte sistema de equações:

x + z = 485

x - z = 225

Aplicando-se o método da adição:

x + z = 485

     +

x - z = 225

.........................

2x = 710

x = 710 ÷ 2

x = 355

Como "x" corresponde ao "Número de Bolas", foram produzidas 355 (trezentas e cinquenta e cinco) bolas.

Com o valor de "x" encontrado, vamos nos dirigir na 1ª equação:

x + y = 645

x = 355 => 355 + y = 645

y = 645 - 355

y = 290

Como "y" corresponde ao "Número de Bonecas", foram produzidas 290 (duzentas e noventa) bonecas.

Por fim, com o valor de "y" encontrado, vamos nos dirigir para a segunda equação:

y + z = 420

y = 290 => 290 + z = 420

z = 420 - 290

z = 130

Como "z" corresponde ao "Número de Carrinhos", foram produzidos 130 carrinhos.

Vamos responder a cada uma das perguntas:

  1. Quantas bolas foram produzidas? 355.
  2. Qual o total de bonecas? 290.
  3. Quantos carrinhos foram confeccionados? 130.
  4. Qual o total de brinquedos fabricados? 355 + 290 + 130 = 775.
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