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Uma máquina de Carnot opera entre duas fontes cujas temperaturas são respectivamente 727C e 310 K admitindo que a máquina recebe da fonte quente uma quantidade de calor igual a 2000 cal por ciclo E lembrando que o rendimento da Máquina de Carnot (rendimento máximo) é dado por um 1(100%) menos a razão entre as temperaturas das fontes medidas em Kelvin determine:

A) o rendimento térmico da máquina

B) a quantidade de calor rejeitada para a fonte


Sagot :

rtgave

Resposta:

Considere para os cálculos:

[tex]T_{K} = T_{C} + 273 ;\\T_{K} = 727 + 273 = 1000 K \\\\1 cal = 4,184 J;\\Q = 2000cal = 2000.4,184= 8368J[/tex]

Numa máquina de Carnot, a quantidade de calor que é fornecida pela fonte quente e a quantidade cedida à fonte fria são proporcionais às suas temperaturas absolutas:

[tex]\frac{|Qf|}{|Qq|} = \frac{Tf}{Tq}[/tex]

Assim, o rendimento de uma máquina de Carnot é calculado por:

[tex]n = 1 - \frac{Tf}{Tq}[/tex]

Sendo:

[tex]T_{f}[/tex] = temperatura absoluta da fonte fria.

[tex]T_{q}[/tex] = temperatura absoluta da fonte quente.

Logo:

a)  [tex]n = 1 - \frac{Tf}{Tq}[/tex]   ⇒   [tex]n = 1 - \frac{310}{1000} = 1 - 31/100 = 1 - 0,31 = 0,69[/tex]  ou 69%.

b)    [tex]\frac{|Qf|}{|Qq|} = \frac{Tf}{Tq}[/tex]  ⇒  [tex]Q_{f} = (\frac{Tf}{Tq}).Q_{q} = \frac{310}{1000}. 8368 = 2594J[/tex]

[tex]Q_{f} = \frac{2594}{4,184} = 619,98cal\\\\ou\\\\Q_{f} = 620 cal[/tex]  

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