macia468
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A conta de um restaurante no valor de R$ 200,00 seria dividida por x pessoas. Três pessoas saíram sem pagar e a conta teve que ser redividida igualmente entre os restantes. Se cada um dos restantes pagou R$ 10,00 a mais do que pagaria inicialmente, determine a expressão que representa a situação descrita ​

marque a alternativa certa

[tex] \frac{200}{\ \times - 3} + \frac{200}{ \times } + 10 = 0[/tex]

b)
[tex] \frac{200}{ \times - 3} = 10[/tex]

c)

[tex] \frac{200}{ \times - 3} = \frac{200}{ \times } + 10[/tex]

d)

[tex] \frac{200}{ \times } = 10[/tex]

e)
[tex] \frac{200}{ \times - 3} + \frac{200}{ \times } = 10[/tex]
​

Sagot :

amaralmarinhocarlos

Resposta:

a resposta é aletra (c) essa é a resposta

asurywinter

Resposta: Letra C;

Explicação passo a passo:

1° Primeiramente devemos formular a 1° situação com todos os envolvidos.
Pra saber quanto cada um iria pagar faremos o seguinte:

Valor pago por pessoa = Vp
Número de pessoas = X

Nessa situação então cada pessoa pagaria:

[tex]Vp=\frac{200}{x}[/tex]

2° Agora que sabemos que cada pessoa pagaria 200/x, devemos então formular a segunda situação. O problema diz que 3 pessoas saíram e o restante teve que pagar R$10 a mais. Você se lembra daquela variável que a gente criou no começo chamada de Vp? Nós teremos que a usar novamente, mas nesse caso com algumas alterações porque a situação é diferente.

[tex]Vp+10=\frac{200}{x-3}[/tex]

Você sabe o motivo de eu ter adicionado 10 no Vp? O valor pago por pessoa antes era só Vp, mas como nessa segunda situação cada pessoa pagará 10 a mais, então nada mais justo que adicionar 10 no Vp(valor pago por pessoa), não é mesmo? Ai você vem pra mim e pergunta "de onde foi que você tirou aquele "-3"?", pois bem, aquele "-3" foi colocado junto com o "x"(número de pessoas) porque 3 pessoas saíram do cenário, então o número de pessoas (que é "x") foi subtraído em 3 unidades.

3° Espero que você não esteja confuso até aqui. Eu fiz tudo isso para que pudéssemos fazer uma relação entre o primeiro e segundo cenário. Por que fazer essa relação? Porque nas respostas não tem o resultado do 2° cenário sozinho, então a gente acaba que tendo que partir para a segunda alternativa que é encontrar uma relação entre os dois.
°Isolando o Vp da segunda função teremos: [tex]Vp=\frac{200}{x-3}-10[/tex]

°Igualando o primeiro com o segundo Vp teremos: [tex]\frac{200}{x} =\frac{200}{x-3}-10[/tex]

4° Agora é só encontrar a relação anterior com alguma das respostas. Dá uma olhada nas resposta e tenta encontrar a relação anterior. Encontrou? Como você percebeu a resposta não tá do mesmo jeito, mas se dermos uma mexida encontraremos a resposta na alternativa C. Por quê? Pois  [tex]\frac{200}{x} =\frac{200}{x-3}-10[/tex] é o mesmo que [tex]\frac{200}{x-3} = \frac{200}{x} +10[/tex] (a única diferença é que o "10" tá em um lugar diferente, mas respeitando o sinal ele fica valendo a mesma coisa na equação.

5° Chegamos no fim da nossa jornada. Espero que você tenha entendido (eu realmente espero porque eu passei um tempão tentando deixar fácil de entender!!)

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