Resposta:
A sequência 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 representa uma progressão aritmética (PA) cujo primeiro termo (a₁) é 2 e cuja razão (r) é 2.
Observação: admitimos que houve erro na apresentação da sequência, no termo que antecede o número 20. Assumimos como 18, ao invés de 16.
Explicação passo a passo:
Inicialmente, admitamos que houve erro na apresentação da sequência, no termo que antecede o número 20. Assumamos como 18, ao invés de 16.
A sequência 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 representa uma progressão aritmética cujo primeiro termo é 2 e cuja razão é 2.
Vejamos:
1º termo: a₁ = 2.
2º termo: a₂ = 4 = 2 + 2 = a₁ + 2.1
3º termo: a₃ = 6 = 4 + 2 = a₂ + 2 = a₁ + 2 + 2 = a₁ + 2.2
4º termo: a₄ = 8 = 6 + 2 = a₃ + 2 = a₁ + 2.2 + 2 = a₁ + 3.2
5º termo: a₅ = 10 = 8 + 2 = a₄ + 2 = a₁ + 3.2 + 2 = a₁ + 4.2
aₙ = a₁ + (n - 1).r
A título de ilustração, vejamos o oitavo termo desta sequência:
a₈ = a₁ + (8 - 1).2 = 2 + 7.2 = 2 + 14 = 16
De fato, o 8º termo da sequência corresponde ao número 16.
Também, a título de exemplo, vejamos qual é a posição do número 10, na sequência dada:
aₙ = a₁ + (n - 1).r
10 = 2 + (n - 1).2
10 = 2 + 2n - 2
10 = + 2n - 2 + 2
10 = 2n + 0
10 = 2n
10 ÷ 2 = n
5 = n ou n = 5
Logo, o número 10 corresponde ao 5º termo (a₅) da progressão dada.
