Letra a (1,-6,9) , Letra b (-1,1,12) , Letra c (7,1,1) , Letra d (1,-1,-1) , Letra e (1,-4,3). (Lembrando que as ternas representam em ordem os coeficientes a, b e c).
Para resolvermos essa questão com facilidade será necessário recordamos alguns conceitos importantes. Vamos lá ?
Equação Quadrática
Uma equação quadrática consiste em uma igualdade entre termos e que possui uma incógnita (letrinha) elevada ao quadrado.
Os coeficientes são os números que acompanham as incógnitas ou os números que assumem o lugar dessa incógnita dentro da nossa equação.
No caso de equação quadrática qualquer ela será dada pela seguinte lei geral :
ax² + bx + c = 0, sendo que :
- a → termo que acompanha o x²
- b → termo que acompanha o x
- c → termo independente/sozinho (No caso do termo independente ele não será representado por um número acompanhado de uma letrinha e sim o próprio número).
Sabendo disso fica muito mais fácil fazermos a correspondencia entre o número e o coeficiente correto.
- Lembrando que, na lei geral dada anteriormente todos os sinais são POSITIVOS e por conta disso os sinais dos coeficiente serão os mesmos dos apresentados na equação que o exercício nos passar.
Ex : -2x² + 8 = 0
O sinal do coeficiente a será NEGATIVO e o do termo independente será POSITIVO. (Ele se mantém).
RESOLUÇÃO
Letra A :
a → 1 (Quando não tem nenhum número acompanhando os termos x² ou x o coeficiente vale 1)
b → -6
c → 9
Letra A :
a → -1 (Aqui acontece o mesmo negócio do coeficiente invisível explicado na letra a porém como o sinal do termo x² na equação era NEGATIVO ele se mantém no coeficiente também)
b → 1
c → 12
Letra C :
a → 7
b → 1
c → 1
Letra D :
a → 1
b → -1
c → -1
Letra E :
a → 1
b → -4
c → 3
