O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para todas as suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Explore respostas detalhadas para suas dúvidas de uma comunidade de especialistas em diferentes campos. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para fornecer soluções precisas para suas perguntas de maneira rápida e eficiente em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas.

Uma pessoa com 1,80 m de altura observa o topo de um prédio sob um um ângulo de 45 º. Após se afastar 100 m, observa novamente o mesmo ponto, porém sob um ângulo de 30º. Qual é a altura aproximada do prédio?
Dados:sen20°=0,34
cos20°=0,94
tg20°=0,37

Sagot :

Resposta:

A altura do prédio é aproximadamente 131m.

Explicação passo a passo:

A pessoa está, inicialmente a uma distância D. Considerando a altura do prédio h, temos

tg 45°=h/x

1=h/x

x=h

Depois, a pessoa se afasta 100 m, ficando a uma distância x+100 m do prédio. Assim,

tg 30°=h/(x+100)

√3÷3=h/(x+100)

Entretanto, x=h. Logo,

0,5667=h/(h+100)

h=0,5667h+56,67

0,4333h=56,67

h=56,67÷0,4333

h≈131 m