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Uma pessoa com 1,80 m de altura observa o topo de um prédio sob um um ângulo de 45 º. Após se afastar 100 m, observa novamente o mesmo ponto, porém sob um ângulo de 30º. Qual é a altura aproximada do prédio?
Dados:sen20°=0,34
cos20°=0,94
tg20°=0,37

Sagot :

cristianmoersbonawit

Resposta:

A altura do prédio é aproximadamente 131m.

Explicação passo a passo:

A pessoa está, inicialmente a uma distância D. Considerando a altura do prédio h, temos

tg 45°=h/x

1=h/x

x=h

Depois, a pessoa se afasta 100 m, ficando a uma distância x+100 m do prédio. Assim,

tg 30°=h/(x+100)

√3÷3=h/(x+100)

Entretanto, x=h. Logo,

0,5667=h/(h+100)

h=0,5667h+56,67

0,4333h=56,67

h=56,67÷0,4333

h≈131 m

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