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Um biólogo especializado em botânica está cultivando uma espécie de planta cujo comprimento f(t), em centímetros, é dado pela função f(t)=12+1,5⋅log2(2t+1), em que t representa o número de semanas após o plantio de uma muda dessa planta. Cada muda possui, inicialmente, 12 centímetros. Após 4 semanas do plantio, o biólogo coleta as medidas do comprimento de cada muda e verifica se tal valor é o mesmo que o encontrado quando calculado por meio da função. Na última coleta, ele observou que uma muda, após 4 semanas do seu plantio, possuía um comprimento maior em 0,20 cm do que o comprimento esperado, calculado pela função. log=3,2

Sagot :

O comprimento aproximado da planta é de 16,9 cm.

Função logarítmica

Função logarítmica é uma função que depende de um logaritmo, ou seja, a sua variável é um logaritmo. A função logarítmica tem a seguinte representação:

f(x) = a + b.[tex]log_c[/tex](x)

Onde:

  • f(x) é a função
  • a, b e c são constantes
  • c é a base do logaritmo
  • x é a variável da função

Então, dada uma espécie de planta que cresce seguindo uma função logarítmica, escrita da seguinte forma:

f(t) = 12 + 1,5.[tex]log_2(2t+1)[/tex]

Onde:

  • f(t) é o comprimento da planta em centímetros
  • t é o tempo em semanas

Então, para 4 semanas, a planta terá o seguinte comprimento em centímetros:

f(t) = 12 + 1,5.[tex]log_2[/tex](2.t+1)

f(4) = 12+1,5.[tex]log_2[/tex](2.4+1)

f(4) = 12 + 1,5.[tex]log_2[/tex](9)

f(4) = 12 +1,5.2.[tex]log_2[/tex](3)

f(4) = 12 + 3.1,58

f(4) = 16,74 cm

Porém, a planta havia crescido 0,20 cm a mais do que o esperado pela função, logo o seu comprimento será de 16,74+0,20, ou seja, o seu comprimento será de 16,94cm.

Para entender mais sobre função logarítmica, acesse o link:

brainly.com.br/tarefa/3090255

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ1

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