Explicação passo-a-passo:
√100 - √16 + 1²
A raiz e a potência possuem a MESMA IMPORTÂNCIA, então, vamos resolver em sentido → :
√100
Para encontrar a raiz temos que fatorar o número :
√100 :
100 | 2
50 | 2
25 | 5
5 | 5
1 |
Agora, vamos multiplicar os números marcados dentro da raiz :
[tex] \sqrt[2]{2 \: . \: 2 \: . \: 5 \: . \: 5} [/tex]
Como temos uma raiz com índice ² então para tirar o número de dentro da raiz, temos que ter o expoente ² :
2 . 2 = 2²
5 . 5 = 5²
[tex] \sqrt[ \red2]{ {2}^{ \red2} \: . \: {5}^{ \red2} } \: = \: \pink{ 2 \: . \: 5 }\: = \: \blue{10}[/tex]
√16 :
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 |
2 . 2 = 2²
2 . 2 = 2²
[tex] \sqrt[ \red2]{ {2}^{ \red2} \: . \: {2}^{ \red2} } \: = \: \pink{2 \: . \: 2} \: = \: \blue4[/tex]
E por último, o expoente :
O expoente representa quantas vezes o número vai se multiplicar
1² = 1 . 1 = [tex] \blue1 [/tex]
[tex] \blue{10 \: - \: 4 \: + \: 1} \: = \: \green{7}[/tex]
Próxima...
[tex]6. \sqrt[3]{27} \: + \: ( {2}^{4} \: - \: {10}^{1} )[/tex]
Primeiro, temos que resolver os parênteses :
2⁴ = 2 . 2 . 2 . 2 = [tex] \blue{16} [/tex]
10¹ = [tex] \blue{10} [/tex]
[tex]6. \sqrt[3]{27} \: + \: ( \blue{ 16 \: - \: 10} )[/tex]
[tex]6. \sqrt[3]{27} \: + \: \blue{6} [/tex]
Agora, vamos resolver a raiz :
³√27 :
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1 |
Neste caso, o índice da raiz é ³ então para tirar o número da raiz, ele tem que ter expoente ³ :
3 . 3 . 3 = 3³
[tex] \sqrt[ \red3]{ {3}^{ \red3} } \: = \: \blue3[/tex]
[tex]6. \blue3 \: + \: 6[/tex]
6 . 3 = [tex] \blue{18} [/tex]
[tex] \blue{18} \: + \: 6 \: = \: \green{24}[/tex]
Próxima...
[tex] \sqrt{64} \: . \: \sqrt{441} \: - \: \sqrt[3]{1000} [/tex]
[tex] \sqrt{64} \: = \: \blue8 \\ \sqrt{441} \: = \: \blue{21} \\ \sqrt[3]{ 1000} \: = \: \blue{10} [/tex]
[tex] \blue{8 \: . \: 21 \: - \: 10}[/tex]
8 . 21 = [tex] \blue{168} [/tex]
[tex] \blue{168} \: - \: 10 \: = \: \green{158}[/tex]
