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Resolva as equações,levando em conta as condições de existência dos logaritmos
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Resolva As Equaçõeslevando Em Conta As Condições De Existência Dos Logaritmos class=

Sagot :

marciocbe

Resposta:

Olá bom dia!

Se:

[tex]Log_BA=C \\\\[/tex]

então,

[tex]B^C=A[/tex]

a)

[tex]x + 8 = 2^1[/tex]

[tex]x + 8 = 2[/tex]

[tex]x = 2 - 8[/tex]

[tex]x = -6[/tex]

b)

[tex]0,5 = \frac{1}{2} = 2^{-1}[/tex]

[tex]x^2 - 9 = (2^{-1})^{-4}[/tex]

[tex]x^2 - 9 = 2^4[/tex]

[tex]x^2 = 9 + 16[/tex]

[tex]x^2 = 25[/tex]

[tex]x' = 5\ ;\ x" = -5[/tex]

c)

[tex](x - 1)^2 = 16[/tex]

x² - 2x + 1 = 16

x² - 2x - 15 = 0

Equação do segundo grau: raízes: x' = 5 e x" = -3

d)

[tex]2^x + 11 = 3^3\\\\2^x = 27 - 11\\\\2^x = 16\\\\2^x = 2^4\\\\x = 4[/tex]

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