janaina
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Em um estudo laboratorial, uma população de bactérias apresentou um crescimento exponencial por um determinado período de observação. Durante esse tempo, o número de bactérias, N(t), podia ser calculado pela função N(t)=4⋅2t2, em que t é o tempo dado em dias. Ao final desse período, a população de bactérias era de 1 024 indivíduos.
Por quanto tempo essa população de bactérias apresentou esse crescimento exponencial?

Sagot :

A população de bactérias apresentou esse crescimento exponencial por 4 dias.

Função exponencial

A função exponencial é um tipo de função que a sua variável é o expoente de uma constante real. Tem a seguinte representação:

f(x) = a.[tex]b^x[/tex]

Onde:

  • a e b são constantes reais
  • x é a variável
  • f(x) é a função exponencial

Para resolvermos uma equação exponencial, devemos igualar as bases e após isso, compararmos os expoentes da igualdade.

Sabemos que durante o período de t dias, a população de bactérias é de 1024 indivíduos e que o crescimento dessa população é dada pela função exponencial: N(t) = 4[tex].2^{2t}[/tex]. Portanto:

N(t) = 4[tex].2^{2t}[/tex] = 1024

[tex]2^{2t}[/tex] = 1024/4

[tex]2^{2t}[/tex] = 256

[tex]2^{2t}[/tex] = [tex]2^8[/tex]

2t = 8

t = 8/2

t = 4 dias

Para entender mais sobre função exponencial, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/3330096

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ1

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