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Uma pessoa com 1,8 m de altura olha para o topo de um prédio segundo um ângulo de 30° com a horizontal. Em seguida, aproxima-se 21 metros do prédio e olha novamente para o topo, agora segundo um ângulo de 45° com a horizontal.

Qual é a altura aproximada desse prédio? Use √3 = 1,73.

PRECISO URGENTE! OBRIGADA

Sagot :

A altura aproximada desse prédio é de 30,40 metros.

Tangente

A tangente de um ângulo é pode ser calculada através de um triângulo retângulo onde ela será o cateto oposto dividido pelo cateto adjacente. A tangente de um ângulo não muda o seu valor, portanto é um valor constante. Desses valores de tangente, temos que:

tan 30° = √3/3

tan 45° = 1

Sabemos que o homem está no final do seu andar a uma distância x do prédio e inicialmente, a sua distância do prédio seria x + 21. Chamando o ponto final de ponto 2 e inicial de ponto 1, temos que:

x - distância do ponto 2 até o prédio

x + 21 - distância do ponto 1 até o prédio

h - altura do prédio sem a altura do homem

Portanto:

tan 45° = 1 = h/x ⇔ x = h

tan 30° = √3/3 = h/(x+21) ⇔ 1,73/3 = h/(h+21)

1,73h + 36,33 = 3h

3h - 1,73h = 36,33

1,27h = 36,33

h = 28,60 m

Sendo h' a altura do prédio, h a altura do prédio descontado a altura do homem e hho a altura do homem, temos que a altura total do prédio será:

h' = h + hho

h' = 28,6 + 1,8

h' = 30,4 m

Para entender mais sobre tangente, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/1317043

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ1

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