A alternativa A é a correta. O radical que representa a potência dada é [tex]\sqrt[9]{24^{7}}[/tex]. Podemos determinar a alternativa correta a partir das propriedades da potência.
O enunciado completo da questão é:
"Considere a potência apresentada no quadro abaixo.
[tex]\boxed{ {24^{\frac{7}{9}}} }[/tex]
Qual é o radical que representa essa potência?
- a) [tex]\sqrt[9]{24^{7}}[/tex]
- b) [tex]\sqrt[7]{24^{9}}[/tex]
- c) [tex]\sqrt[9]{2463}[/tex]
- d) [tex]\sqrt{2416}[/tex]"
Potência com expoente racional
Caso o expoente da potência seja uma fração, o denominador será o expoente da base e o denominador o índice da raiz:
[tex]\sqrt[n]{a^{m}} = a^{\dfrac{m}{n}}, n \in N / n > 1[/tex]
Dado o número do quadro:
[tex]\boxed{ {24^{\frac{7}{9}}} }[/tex]
Reescrevendo o denominador da potência como o índice da raiz:
[tex]{24^{\frac{7}{9}}} = \sqrt[9]{24^{7}}[/tex]
Assim, a alternativa correta é letra A.
Para saber mais sobre Potenciação, acesse: brainly.com.br/tarefa/15294743
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ2
