Resposta:
A soma encontrada foi de 14.662
Explicação passo a passo:
Sendo P.A.
a₁ = 202
a₂= 206
Calculando a Razão da PA
r = a2 - a1
r = 206 - 202
Razão = r = 4
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Aplicando o termo geral da PA, calculamos o 35° termo:
an = a₁+ ( n -1 ) .r
a₃₅= 202 + ( 35 -1 ) .4
a₃₅ = 202 +( 34). 4
a₃₅ 202 + 136
a₃₅= 338
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Para aplicar a soma dos termos da PA deve-se encontrar o último termo:
aₙ = a1 + ( n -1 ) .r
a₅₀ = 202 + ( 50 -1 ) .4
a₅₀= 202 + (49 ). 4
a₅₀ = 202 + 196
a₅₀ = 398
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Soma do 50 termos:
[tex]S_n=\dfrac{(a_1+a_n).n}{2}\\ \\ \\ S_{50}=\dfrac{(202+398).\not50^{25}}{\not2}\\ \\ S_{50}=(600)(25)\\ \\\boxed{ S_{50}=15.000}[/tex]
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Como o 35° termo não foi somado, devemos retirar ele da soma dos termos:
Soma = a₅₀ - a₃₅
Soma = 15.000 - 338
