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Sabendo que a distância entre os pontos A(4, -2) e B(6, k) é raiz quadrada de 13, calcule o(s) valor(es) real(is) de K.

Sagot :

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Sabendo que a distância entre pontos é:

[tex]d_{p,q}=\sqrt{(x_{p}-x_{q})^{2}-(y_{p}-y_{q})^{2} }[/tex]

[tex]\sqrt{13} =\sqrt{(4-6)^{2}-((-2)-k)^{2} }[/tex]

[tex]13 = (-2)^{2}+2+k^{2}[/tex]

[tex]13 - 4 - 2= k^{2}[/tex]

[tex]k^{2} =7[/tex]

[tex]k=\pm\sqrt{7}[/tex]

Os valores de k podem ser: -√7 e √7.

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