Resposta:
Os zeros ou raízes da equação de 2º grau x² - 18x + 45 = 0 são x₁ = 15 e x₂ = 3.
Explicação passo a passo:
Equação de Segundo Grau: x² - 18x + 45 = 0
1º passo: identificação dos coeficientes => ax² + bx + c = 0
a = +1 | b = -18 | c = 45
2º passo: aplicação da Fórmula de Bhaskara:
Fórmula de Bhaskara:
[tex]\Delta=b^{2} - 4ac[/tex]
[tex]\Delta=(-18)^{2} - 4.(1).(45) = 324 - 180 = 144[/tex]
3º passo: aplicação da expressão para as raízes ou zeros da equação de 2º grau:
[tex]x_{1} = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\\ e\\x_{2} = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\[/tex]
[tex]x_{1} = \frac{-(-18)+\sqrt{144}}{2.(1)}\\ e\\x_{2} = \frac{-(-18)-\sqrt{144}}{2.(1)}\\[/tex]
[tex]x_{1} = \frac{+18+12}{2}\\ e\\x_{2} = \frac{+18-12}{2}[/tex]
[tex]x_{1} = \frac{30}{2}\\ e\\x_{2} = \frac{6}{2}[/tex]
[tex]x_{1} = 15\\ e\\x_{2} = 3[/tex]
Conclusão: Os zeros ou raízes da equação de 2º grau x² - 18x + 45 = 0 são x₁ = 15 e x₂ = 3.
