Resposta:
A alternativa correta é a alternativa a: [tex]\frac{1}{2}[/tex] excede o seu quadrado, que é [tex]\frac{1}{4}[/tex].
Por favor, acompanhar a Explicação.
Explicação passo a passo:
1º Número: [tex]\frac{1}{2}[/tex]
Quadrado de [tex]\frac{1}{2}[/tex]: [tex](\frac{1}{2})^{2}=(\frac{1^{2}}{2^{2}}) = \frac{1}{4}[/tex]
Dividindo-se o número pelo resultado do seu quadrado:
[tex]\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=\frac{1}{2}.\frac{4}{1}=\frac{4}{2}=2[/tex]
Portanto, [tex]\frac{1}{2}[/tex] excede [tex]\frac{1}{4}[/tex] duas vezes.
2º Número: 2
Quadrado de 2: 2² = 4
Dividindo-se o número pelo resultado de seu quadrado:
2 ÷ 4 = [tex]\frac{2}{4}=\frac{1}{2}[/tex]
Portanto, 2 não excede o seu quadrado.
3º Número: 1
Quadrado de 1: 1² = 1
Dividindo-se o número pelo resultado de seu quadrado:
1 ÷ 1 = 1
Portanto, 1 não excede o seu quadrado.
4º Número: 4
Quadrado de 4: 4² = 16
Dividindo-se o número pelo resultado de seu quadrado:
16 ÷ 4 = 4
Portanto, 4 não excede o seu quadrado.
5º Número: [tex]-\frac{1}{2}[/tex]
Quadrado de [tex]-\frac{1}{2}[/tex]: [tex](-\frac{1}{2})^{2}= (\frac{1}{2})^{2}=(\frac{1^{2}}{2^{2}}) = \frac{1}{4}[/tex].
O quadrado de [tex]-\frac{1}{2}[/tex] é [tex]\frac{1}{4}[/tex]. Logo, excede [tex]-\frac{1}{2}[/tex].
Portanto, das 05 alternativas, apenas a alternativa a) [tex]\frac{1}{2}[/tex] contém um número que excede o seu quadrado.
