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Um biólogo especializado em botânica está cultivando uma espécie de planta cujo comprimento f(t), em centímetros, é dado pela função f(t)=12+1,5⋅log2(2t+1), em que t representa o número de semanas após o plantio de uma muda dessa planta. Cada muda possui, inicialmente, 12 centímetros. Após 4 semanas do plantio, o biólogo coleta as medidas do comprimento de cada muda e verifica se tal valor é o mesmo que o encontrado quando calculado por meio da função. Na última coleta, ele observou que uma muda, após 4 semanas do seu plantio, possuía um comprimento maior em 0,20 cm do que o comprimento esperado, calculado pela função.

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Qual é o comprimento aproximado, em centímetros, dessa muda que foi observada pelo biólogo?
12,2 cm.

13,7 cm.

16,9 cm.

17,0 cm.

25,7 cm.

Sagot :

O comprimento aproximado da planta é de 16,9 cm, ou seja, terceira opção.

Função logarítmica

Função logarítmica é uma função onde a incógnita é dependente de um logaritmo.

Uma determinada espécie de planta cresce seguindo uma função logarítmica, escrita da seguinte forma:

f(t) = 12 + 1,5.[tex]log_2(2t+1)[/tex]

Onde:

  • f(t) é o comprimento da planta em centímetros
  • t é o tempo em semanas

Então, para 4 semanas, a planta terá o seguinte comprimento:

f(t) = 12 + 1,5.[tex]log_2(2t+1)[/tex]

f(4) = 12+1,5.[tex]log_2(2.2+1)[/tex]

f(4) = 12 + 1,5.[tex]log_2(9)[/tex]

f(4) = 12 +1,5.2.[tex]log_2(3)[/tex]

f(4) = 12 + 3.1,58

f(4) = 16,74 cm

Porém, como a planta tinha 0,20 cm de comprimento a mais do que o esperado, o tamanho da planta é 16,94 cm.

Para entender mais sobre função logarítmica, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/3090255

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ1

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