Explicação passo-a-passo:
Primeiro vamos saber o que é o Teorema de Pitágoras :
H² = C² + C²
H = lado oposto ao ângulo reto(aquele "quadradinho")
C = lados restantes :
a)
15² = 12² + x²
225 = 144 + x²
Números com x de um lado e números sem x do outro lado.
Obs : Os números que trocarem de lado, invertem a operação , ou seja, mais fica menos e menos fica mais :
x² = 225 - 144
x² = 81
O ² passa para o outro lado como √
x = √81
[tex] \green{x \ = \ 9} [/tex]
b)
10² = x² + x²
100 = 2x²
x² = [tex] \frac{100}{2} \ = \ 50 [/tex]
x = √50
Para calcular a raiz, vamos fatorar o número dentro da raiz :
50 | 2
25 | 5
5 | 5
1 |
[tex] \sqrt[2]{2 \: . \: 5 \: . \: 5} [/tex]
Para tirar um número de dentro da raiz, temos que ter o índice e o expoente iguais :
5 . 5 = 5²
[tex] \sqrt[ \red2]{2 \: . \: {5}^{ \red2} } [/tex]
[tex] \green{x \: = \: 5 \sqrt{2} }[/tex]
c)
14² = (5√3)² + x²
(5√3)² = 25√9 = 25.3 = 75
196 = 75 + x²
x² = 196 - 75
x² = 121
x = √121
[tex] \green{x \ = \ 11} [/tex]
d)
(x + 1)² = (√7)² + x²
(x + 1) :
x . x = x²
x . 1 = x
1 . x = x
1 . 1 = 1
x² + x + x + 1 = √49 + x²
[tex] \red{x²} + 2x + 1 = 7 + \red{x²}[/tex]
[tex] 2x + 1 = 7[/tex]
2x = 7 - 1
2x = 6
x = [tex] \frac{6}{2} \ = \ \green{3} [/tex]
