O vigésimo elemento dessa sequência terá a soma dos algarismos igual a 20.
Progressão aritmética
Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu antecessor é sempre constante.
Observando os números binários, teremos as seguintes somas de seus algarismos:
- 101010 ⇒ 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 = 3
- 1010101 ⇒ 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 = 4
- 1010101010 ⇒ 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 = 5
Note que a soma dos algarismos é uma PA de razão 1. Então, o vigésimo elemento da sequência terá:
a₂₀ = a₁ + (20 - 1)·1
a₂₀ = 1 + 19·1
a₂₀ = 20
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