mariabia010609
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5- Usando o método de fatoração por decomposição em números primos, calcule: a) √ 289 = b) / 189 = c) √ 484
​

Sagot :

geloimdabahia

  Como a questão diz, devemos fatorar o radicando de cada letra:

a) √289:

289 | 17

17    | 17

1

Então, √289 = [tex]\sqrt{17 .17 }[/tex] , [tex]\sqrt{17.17} = \sqrt{17^{2} }[/tex]    [tex]\sqrt{17^{2} } = 17[/tex]

b) √189:

189 | 3

63   | 3

21    | 3

7      | 7

1

Então, √189 = [tex]\sqrt{3.3.3.7}[/tex] ,  [tex]\sqrt{3.3.3.7} = \sqrt{3^{2} . 3 . 7 } = 3\sqrt{21}[/tex]

c) √484:

484 | 2

242 | 2

121  | 11

11    | 11

1

Então, √484 = [tex]\sqrt{2.2.11.11}[/tex]  ,  [tex]\sqrt{2.2.11.11} = \sqrt{2^{2}. 11^{2} } = 2.11 = 22[/tex]

Bons estudos.

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