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Considere a sequência de números binários: 101, 10101010, 10101010101, 1010101010101010, 1010101010101010101,. Qual a soma dos algarismos do décimo segundo elemento dessa sequência? (ex. Soma dos algarismos do primeiro elemento é 2 (1+0+1=2))

Sagot :

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A soma dos algarismos do décimo segundo elemento da sequência é igual a 24.

A partir da fórmula do termo geral da progressão aritmética, podemos determinar qualquer termo pertencente a sequência.

Termo Geral da Progressão Aritmética

Uma progressão aritmética é uma sequência em que os termos estão sempre equidistantes um dos outros, ou seja, o termo seguinte será igual ao anterior somado de uma razão.

É possível determinar qualquer termo de uma progressão aritmética pela fórmula:

aₙ = a₁ + (n-1) × r

Em que:

  • a₁ é o primeiro termo da progressão;
  • n é a posição do termo;
  • r é a razão da progressão.

A partir da sequência dada, podemos notar que:

  • O 1º termo possui a soma dos algarismos igual a 2;
  • O 2º termo possui a soma dos algarismos igual a 4;
  • O 3º termo possui a soma dos algarismos igual a 6;

Observe que a soma dos algarismos é uma progressão aritmética de razão 2.

Assim, a soma dos algarismos do décimo segundo elemento é igual a:

aₙ = a₁ + (n - 1) × r

a₁₂ = a₁ + (12 - 1) × 2

a₁₂ = 2 + 11 × 2

a₁₂ = 2 + 22

a₁₂ = 24

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

brainly.com.br/tarefa/31840334

brainly.com.br/tarefa/52049669

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1

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