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Sagot :
Resposta:
zruxrnmgcmxtk,em gkxfnzfhzegzrkcglzrjzr
Explicação passo-a-passo:
xtkxtmxtnxgmgxnfxjxtizfn
Realizando os cálculos necessários, podemos afirmar que o ângulo mede 80°.
Para resolver a questão, precisamos entende alguns conceitos:
- Ângulos complementares: dois ângulos são complementares quando a somatória entre eles é igual a 90º.
- Ângulos suplementares: dois ângulos são complementares quando a somatória entre eles é igual a 180º.
Tendo estes conceitos em mente, podemos resolver a questão.
Vamos chamar o ângulo que queremos descobrir de α, e seu ângulo complementar chamaremos de β. Como estes são complementares, temos que:
α + β = 90°
Logo, β = 90° - α
Se o complemento do ângulo α é igual a β, e β = 90° - α, então o triplo do complemento do ângulo α é:
3 . (90° - α) = 270° - 3α
Vamos chamar o suplementar do ângulo α de θ. Como estes são suplementares, temos que:
α + θ = 180°
Logo, θ = 180° - α
Se o suplementar do ângulo α é igual a θ, e θ = 180° - α, então a metade do suplementar do ângulo α é:
[tex]\frac{180 - \alpha }{2}[/tex]
Adicionando o triplo da medida do complemento do ângulo α com a metade da medida do deu suplemento obtemos a medida do próprio ângulo α. Logo:
270° - 3α +[tex]\frac{180 - \alpha }{2}[/tex]= α
270°+[tex]\frac{180 - \alpha }{2}[/tex] = 4α
540° + 180° - α = 8α
540° + 180° = 9α
720° = 9α
[tex]\frac{720}{9}[/tex] = α
80° = α
Logo, o ângulo mede 80°.
Espero ter ajudado!
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