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Qual é o menor número que devemos multiplicar a 30780 para encontrar um número múltiplo de 42 e 96 ao mesmo tempo?

Sagot :

Resposta: 56

Explicação passo a passo:

Primeiro tiramos o mmc de 42, 96 e 30780:

30780, 42, 96 | 2

15390, 21, 48 | 2

7695, 21, 24 | 2

7695, 21, 12 | 2

7695, 21, 6 | 2

7695, 21, 3 | 3

2565, 7, 1 | 3

855, 7, 1 | 3

285, 7, 1 | 3

95, 7, 1 | 5

19, 7, 1 | 7

19, 1, 1 | 19

mmc= 2^5 . 3^4 . 5 . 7 . 19 = 1723680

Esse número é ao mesmo tempo múltiplo de 42 e 96.

1723680 : 42 = 41040

1723680 : 96 = 17955

Para descobrir o menor valor que deve ser multiplicado a 30780 para chegar ao mínimo múltiplo comum desses números, devemos dividir um pelo outro:

1723680 : 30780 = 56

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