silvioitalo16
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qual a excentricidade da elipse de equação 6x² + 9y² = 36​

Sagot :

VitorRamgund

Resposta:

[tex]\frac{\sqrt{5} }{3}[/tex]

Explicação passo a passo:

E = C/A

6x^2 + 9y^2 = 36 --> divida todo mundo por 36 para igualar a 1

x^2/6 + y^2/4 = 1 --> a elipse está no eixo horizontal.

a = 6, pois é o coeficiente maior

b = 4, pois é o coeficiente menor.

Relação pitagórica da elipse: a^2 = b^2 + c^2

36 = 16 + c^2

20 = c^2

c = [tex]\sqrt{20}[/tex]

c = 2[tex]\sqrt{5}[/tex]

E = 2[tex]\sqrt{5}[/tex]/6 = [tex]\sqrt{5}[/tex]/3

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