Answered

Descubra respostas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais confiável e eficiente para todas as suas necessidades. Nossa plataforma de perguntas e respostas oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

(puc-rio 2007) a hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm e o perímetro mede 22 cm. a área do triângulo (em cm2) é:

Sagot :

auridannr

Explicação passo-a-passo:

a = 10

b + c = 12

b² + c² = 100

A = bc/2

b² + 2bc + c² = 144

2bc + 100 = 144

2bc = 144 - 100

2bc = 44

bc = 44/2

bc = 22

A = 22/ 2

A = 11

A área do triângulo é de 11 cm².

Triângulos

Em poucas palavras, os triângulos são polígonos formados por três lados e três ângulos. Para identificarmos de dois triângulos são semelhantes, temos que uma igualdade de ângulos ou de lados entre eles.

Temos as seguintes informações trazidas pela questão:

  • Hipotenusa = 10 cm
  • Perímetro = 22 cm

Com isso, a questão quer que calculemos a área do triângulo.

Primeiro, temos que:

  • Perímetro = soma de todos os lados.

Então:

Perímetro = a + b + c

  • a + b + 10 = 22
  • a + b = 22 - 10
  • a + b = 12

Agora vamos aplicar o teorema de Pitágoras:

c² = a² + b²

  • 10² = a² + b²
  • a² + b² = 100

Com isso, vamos elevar a primeira equação ao quadrado:

(a + b)² = 12²

  • a² + 2ab + b² = 144
  • a² + b² + 2ab = 144

Agora vamos substituir os termos equivalentes à equação 2:

10² + 2ab = 144

  • 100 + 2ab = 144
  • 2ab = 144 - 100
  • 2ab = 44
  • ab = 44/2
  • ab = 22

Como a área do triângulo é o produto da base pela altura dividido por 2, então:

A = ab/2

  • A = 22/2
  • A = 11

Portanto, a área do triângulo é de 11 cm².

Aprenda mais sobre Triângulos em: brainly.com.br/tarefa/28730487

#SPJ11

Obrigado por escolher nosso serviço. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Obrigado por visitar. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas necessidades informativas. Volte em breve. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais conhecimento dos nossos especialistas.